Álgebra Exemplos

${(x^{\frac{1}{3}} y)}^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $x^{\frac{1}{3}} y$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

$x y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

$x y^{3} \sqrt{{(x y)}^{2}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x y^{3} (x y)$

Etapa 6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x$ .

$x \cdot x y^{3} y$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} y^{3} y$

Etapa 7

Multiplique $y^{3}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $y$ .

$x^{2} (y \cdot y^{3})$

Etapa 7.2

Multiplique $y$ por $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{3})$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} y^{1 + 3}$

Etapa 7.3

Some $1$ e $3$ .

$x^{2} y^{4}$