Álgebra Exemplos

$(2 a b - a) \div (4 b^{2} - 4 b + 1)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{2 a b - a}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

Etapa 2

Fatore $a$ de $2 a b - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a$ de $2 a b$ .

$\frac{a (2 b) - a}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

Etapa 2.2

Fatore $a$ de $- a$ .

$\frac{a (2 b) + a \cdot - 1}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

Etapa 2.3

Fatore $a$ de $a (2 b) + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (2 b - 1)}{4 b^{2} - 4 b + 1}$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $4 b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 4 b + 1}$

Etapa 3.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 4 b + 1^{2}}$

Etapa 3.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 b = 2 \cdot (2 b) \cdot 1$

Etapa 3.4

Reescreva o polinômio.

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b)}^{2} - 2 \cdot (2 b) \cdot 1 + 1^{2}}$

Etapa 3.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 2 b$ e $b = 1$ .

$\frac{a (2 b - 1)}{{(2 b - 1)}^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2 b - 1$ e ${(2 b - 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2 b - 1$ de $a (2 b - 1)$ .

$\frac{(2 b - 1) a}{{(2 b - 1)}^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2 b - 1$ de ${(2 b - 1)}^{2}$ .

$\frac{(2 b - 1) a}{(2 b - 1) (2 b - 1)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 b - 1) a}{(2 b - 1) (2 b - 1)}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a}{2 b - 1}$