Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{5^{2}} \cdot \sqrt{5}$

Etapa 1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt[3]{25} \cdot \sqrt{5}$

Etapa 2

Multiplique $\sqrt[3]{25} \sqrt{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{25}$ como $25^{\frac{1}{3}}$ .

$25^{\frac{1}{3}} \sqrt{5}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $25^{\frac{1}{3}}$ como $25^{\frac{2}{6}}$ .

$25^{\frac{2}{6}} \sqrt{5}$

Etapa 2.1.3

Reescreva $25^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{25^{2}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \sqrt{5}$

Etapa 2.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.1.5

Reescreva $5^{\frac{1}{2}}$ como $5^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \cdot 5^{\frac{3}{6}}$

Etapa 2.1.6

Reescreva $5^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\sqrt[6]{25^{2}} \sqrt[6]{5^{3}}$

Etapa 2.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{25^{2} \cdot 5^{3}}$

Etapa 2.3

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(5^{2})}^{2} \cdot 5^{3}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(5^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{5^{2 \cdot 2} \cdot 5^{3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt[6]{5^{4} \cdot 5^{3}}$

Etapa 2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[6]{5^{4 + 3}}$

Etapa 2.6

Some $4$ e $3$ .

$\sqrt[6]{5^{7}}$

Etapa 3

Eleve $5$ à potência de $7$ .

$\sqrt[6]{78125}$

Etapa 4

Reescreva $78125$ como $5^{6} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $15625$ de $78125$ .

$\sqrt[6]{15625 (5)}$

Etapa 4.2

Reescreva $15625$ como $5^{6}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 \sqrt[6]{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5 \sqrt[6]{5}$

Forma decimal:

$6.53830243 \dots$