Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{2 x}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt[3]{x} \sqrt{2 x}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

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Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 x}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $x^{\frac{1}{3}}$ como $x^{\frac{2}{6}}$ .

$x^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 x}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $x^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{2 x}$

Etapa 1.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{3}{6}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{x^{2} {(2 x)}^{3}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$\sqrt[6]{x^{2} \cdot 2^{3} x^{3}}$

Etapa 1.4

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1

Mova $x^{3}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} x^{2} \cdot 2^{3}}$

Etapa 1.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[6]{x^{3 + 2} \cdot 2^{3}}$

Etapa 1.4.3

Some $3$ e $2$ .

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 2^{3}}$

Etapa 1.5

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$

Etapa 2

Reordene os fatores em $\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$ .

$\sqrt[6]{8 x^{5}}$