Álgebra Exemplos

$y = (x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = (x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $(x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0$ .

$(x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - 3 = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 1.2.3.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 1.2.4

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 1.2.4.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 1.2.5

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 1.2.5.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 1.2.6

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 1.2.6.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 1.2.7

A solução final são todos os valores que tornam $(x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0$ verdadeiro.

$x = - 4, - 2, 1, 3$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 4, 0), (- 2, 0), (1, 0), (3, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = ((0) + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = (0 + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = (0 + 4) (0 + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = (0 + 4) (0 + 2) (0 - 1) ((0) - 3)$

Etapa 2.2.4

Remova os parênteses.

$y = (0 + 4) (0 + 2) (0 - 1) (0 - 3)$

Etapa 2.2.5

Remova os parênteses.

$y = ((0) + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Etapa 2.2.6

Simplifique $((0) + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1

Some $0$ e $4$ .

$y = 4 ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Etapa 2.2.6.2

Some $0$ e $2$ .

$y = 4 \cdot 2 ((0) - 1) ((0) - 3)$

Etapa 2.2.6.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$y = 8 ((0) - 1) ((0) - 3)$

Etapa 2.2.6.4

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = 8 \cdot - 1 ((0) - 3)$

Etapa 2.2.6.5

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$y = - 8 ((0) - 3)$

Etapa 2.2.6.6

Subtraia $3$ de $0$ .

$y = - 8 \cdot - 3$

Etapa 2.2.6.7

Multiplique $- 8$ por $- 3$ .

$y = 24$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 24)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 4, 0), (- 2, 0), (1, 0), (3, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 24)$

Etapa 4