Álgebra Exemplos

$\frac{p^{2} - 9 p}{p^{2} - 4 p - 45} - \frac{2}{p + 5}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $p$ de $p^{2} - 9 p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $p$ de $p^{2}$ .

$\frac{p \cdot p - 9 p}{p^{2} - 4 p - 45} - \frac{2}{p + 5}$

Etapa 1.1.2

Fatore $p$ de $- 9 p$ .

$\frac{p \cdot p + p \cdot - 9}{p^{2} - 4 p - 45} - \frac{2}{p + 5}$

Etapa 1.1.3

Fatore $p$ de $p \cdot p + p \cdot - 9$ .

$\frac{p (p - 9)}{p^{2} - 4 p - 45} - \frac{2}{p + 5}$

Etapa 1.2

Fatore $p^{2} - 4 p - 45$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 45$ e cuja soma é $- 4$ .

$- 9, 5$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{p (p - 9)}{(p - 9) (p + 5)} - \frac{2}{p + 5}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $p - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p (p - 9)}{(p - 9) (p + 5)} - \frac{2}{p + 5}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{p}{p + 5} - \frac{2}{p + 5}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{p - 2}{p + 5}$