Álgebra Exemplos

$(7 x^{2} + x + 3) (x - 1)$

Etapa 1

Expanda $(7 x^{2} + x + 3) (x - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$7 x^{2} x + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Mova $x$ .

$7 (x \cdot x^{2}) + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$7 (x^{1} x^{2}) + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Etapa 2.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 x^{1 + 2} + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Etapa 2.1.1.3

Some $1$ e $2$ .

$7 x^{3} + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x$ por $x$ .

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Etapa 2.1.4

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 1$

Etapa 2.1.5

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - x + 3 x + 3 \cdot - 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - x + 3 x - 3$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Some $- 7 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$7 x^{3} - 6 x^{2} - x + 3 x - 3$

Etapa 2.2.2

Some $- x$ e $3 x$ .

$7 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x - 3$