Álgebra Exemplos

Simplificar $\cos^{2} (θ) + \cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$

Etapa 1

Multiplique por $1$ .

$\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$

Etapa 2

Fatore $\cos^{2} (θ)$ de $\cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$ .

$\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ))$

Etapa 3

Fatore $\cos^{2} (θ)$ de $\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ))$ .

$\cos^{2} (θ) \cdot (1 + \tan^{2} (θ))$

Etapa 4

Reorganize os termos.

$\cos^{2} (θ) \cdot (\tan^{2} (θ) + 1)$

Etapa 5

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cos^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

Etapa 6

Reescreva $\sec (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos^{2} (θ) \cdot {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Etapa 7.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $\cos^{2} (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$1$