Álgebra Exemplos

${(a^{- \frac{m}{2}} b^{- \frac{n}{3}})}^{- 6}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{- \frac{m}{2}} b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $a^{- \frac{m}{2}} b^{- \frac{n}{3}}$ .

$\frac{1}{{(a^{- \frac{m}{2}})}^{6} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{- \frac{m}{2}})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{- \frac{m}{2} \cdot 6} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{m}{2}$ para o numerador.

$\frac{1}{a^{\frac{- m}{2} \cdot 6} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Etapa 2.2.2.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{1}{a^{\frac{- m}{2} \cdot (2 (3))} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Etapa 2.2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{a^{\frac{- m}{2} \cdot (2 \cdot 3)} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Etapa 2.2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{a^{- m \cdot 3} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{1}{a^{- 3 m} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{- \frac{n}{3} \cdot 6}}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{n}{3}$ para o numerador.

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{\frac{- n}{3} \cdot 6}}$

Etapa 2.3.2.2

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{\frac{- n}{3} \cdot (3 (2))}}$

Etapa 2.3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{\frac{- n}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}$

Etapa 2.3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{- n \cdot 2}}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{- 2 n}}$