Álgebra Exemplos

$y > - 2 x - 5 y$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Some $5 y$ aos dois lados da desigualdade.

$y + 5 y > - 2 x$

Etapa 1.1.1.2

Some $y$ e $5 y$ .

$6 y > - 2 x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $6 y > - 2 x$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $6 y > - 2 x$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} > \frac{- 2 x}{6}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y}{6} > \frac{- 2 x}{6}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{- 2 x}{6}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$y > \frac{2 (- x)}{6}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$y > \frac{2 (- x)}{2 (3)}$

Etapa 1.1.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y > \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3}$

Etapa 1.1.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y > \frac{- x}{3}$

Etapa 1.1.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y > - \frac{x}{3}$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$y > - (\frac{1}{3} x)$

Etapa 1.3

Remova os parênteses.

$y > - \frac{1}{3} x$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 0$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Inclinação: $- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $- \frac{1}{3} x$ .

$y > - \frac{1}{3} x$

Etapa 4