Álgebra Exemplos

$1 - \frac{1}{8} p^{3}$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$1^{3} - \frac{1}{8} p^{3}$

Etapa 2

Reescreva $\frac{1}{8} p^{3}$ como ${(\frac{1}{2} p)}^{3}$ .

$1^{3} - {(\frac{1}{2} p)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 1$ e $b = \frac{1}{2} p$ .

$(1 - (\frac{1}{2} p)) (1^{2} + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $p$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1^{2} + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Etapa 4.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + 1 (\frac{1}{2} p) + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{2} p$ por $1$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{1}{2} p + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Etapa 4.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $p$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + {(\frac{1}{2} p)}^{2})$

Etapa 4.5

Combine $\frac{1}{2}$ e $p$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + {(\frac{p}{2})}^{2})$

Etapa 4.6

Aplique a regra do produto a $\frac{p}{2}$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + \frac{p^{2}}{2^{2}})$

Etapa 4.7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(1 - \frac{p}{2}) (1 + \frac{p}{2} + \frac{p^{2}}{4})$