Álgebra Exemplos

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{3 x + 1}{x - 5}$

Etapa 1

Para escrever $- \frac{3 x + 1}{x - 5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{3 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 (x - 5)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{3 x + 1}{x - 5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{(3 x + 1) \cdot 2}{(x - 5) \cdot 2}$

Etapa 2.2

Reordene os fatores de $(x - 5) \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{(3 x + 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - (3 x + 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + (- (3 x) - 1 \cdot 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{x + (- 3 x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{x + (- 3 x - 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Etapa 4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x - 3 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Etapa 4.5

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{x - 6 x - 1 \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Etapa 4.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x - 6 x - 2}{2 (x - 5)}$

Etapa 4.7

Subtraia $6 x$ de $x$ .

$\frac{- 5 x - 2}{2 (x - 5)}$

Etapa 5

Simplifique com fatoração.

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Etapa 5.1

Fatore $- 1$ de $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 2}{2 (x - 5)}$

Etapa 5.2

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (2)}{2 (x - 5)}$

Etapa 5.3

Fatore $- 1$ de $- (5 x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (5 x + 2)}{2 (x - 5)}$

Etapa 5.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.4.1

Reescreva $- (5 x + 2)$ como $- 1 (5 x + 2)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 2)}{2 (x - 5)}$

Etapa 5.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 x + 2}{2 (x - 5)}$