Álgebra Exemplos

$2 x + y \leq 5$ $y + 2 \geq - 2 x$

Etapa 1

Crie um gráfico de $2 x + y \leq 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da desigualdade.

$y \leq 5 - 2 x$

Etapa 1.1.2

Reorganize os termos.

$y \leq - 2 x + 5$

Etapa 1.2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 5$

Etapa 1.2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, 5)$

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, 5)$

Etapa 1.3

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $- 2 x + 5$ .

$y \leq - 2 x + 5$

Etapa 2

Crie um gráfico de $y + 2 \geq - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$y \geq - 2 x - 2$

Etapa 2.2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = - 2$

Etapa 2.2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 2)$

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, - 2)$

Etapa 2.3

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $- 2 x - 2$ .

$y \geq - 2 x - 2$

Etapa 3

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$2 x + y \leq 5$

$y + 2 \geq - 2 x$

Etapa 4