Álgebra Exemplos

$\sqrt[6]{64 {(2 y + 1)}^{18}}$

Etapa 1

Reescreva $64 {(2 y + 1)}^{18}$ como ${(2 {(2 y + 1)}^{3})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(2 {(2 y + 1)}^{3})}^{6}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 {(2 y + 1)}^{3}$

Etapa 3

Use o teorema binomial.

$2 ({(2 y)}^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra do produto a $2 y$ .

$2 (2^{3} y^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Etapa 4.1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$2 (8 y^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Etapa 4.1.3

Aplique a regra do produto a $2 y$ .

$2 (8 y^{3} + 3 (2^{2} y^{2}) \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Etapa 4.1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 (8 y^{3} + 3 (4 y^{2}) \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Etapa 4.1.5

Multiplique $4$ por $3$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Etapa 4.1.6

Multiplique $12$ por $1$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Etapa 4.1.7

Multiplique $2$ por $3$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Etapa 4.1.8

Um elevado a qualquer potência é um.

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y \cdot 1 + 1^{3})$

Etapa 4.1.9

Multiplique $6$ por $1$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y + 1^{3})$

Etapa 4.1.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y + 1)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (8 y^{3}) + 2 (12 y^{2}) + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $8$ por $2$ .

$16 y^{3} + 2 (12 y^{2}) + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

Etapa 5.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

Etapa 5.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 12 y + 2 \cdot 1$

Etapa 5.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 12 y + 2$