Álgebra Exemplos

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[6]{x^{4}})}^{- 3}$

Etapa 1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}})}^{- 3}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ .

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}})}^{- 3}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

${(\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}})}^{- 3}$

Etapa 4

Multiplique $\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $\sqrt[3]{x^{2}}$ à potência de $1$ .

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{x^{2}})}^{- 3}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[3]{x^{2}}$ à potência de $1$ .

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1})}^{- 3}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 1})}^{- 3}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}^{- 3}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${({\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}^{- 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2 \cdot - 3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{- 6}$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{6}}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{6}$ como $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{6}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3} \cdot 6}}$

Etapa 7.3

Combine $\frac{2}{3}$ e $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 6}{3}}}$

Etapa 7.4

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{12}{3}}}$

Etapa 7.5

Cancele o fator comum de $12$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3}}}$

Etapa 7.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3 (1)}}}$

Etapa 7.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1}}}$

Etapa 7.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{1}}}$

Etapa 7.5.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$\frac{1}{x^{4}}$