Álgebra Exemplos

${(\frac{4}{64^{\frac{5}{6}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $64$ como $2^{6}$ .

${(\frac{4}{{(2^{6})}^{\frac{5}{6}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{4}{2^{6 (\frac{5}{6})}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{4}{2^{6 (\frac{5}{6})}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{4}{2^{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $5$ .

${(\frac{4}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $4$ e $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $4$ .

${(\frac{4 (1)}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $4$ de $32$ .

${(\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

Forma decimal:

$0.35355339 \dots$