Álgebra Exemplos

$y < - \frac{1}{6} x + 3 y$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1.1

Combine $x$ e $\frac{1}{6}$ .

$y < - \frac{x}{6} + 3 y$

Etapa 1.1.2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da desigualdade.

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Etapa 1.1.2.1

Subtraia $3 y$ dos dois lados da desigualdade.

$y - 3 y < - \frac{x}{6}$

Etapa 1.1.2.2

Subtraia $3 y$ de $y$ .

$- 2 y < - \frac{x}{6}$

Etapa 1.1.3

Divida cada termo em $- 2 y < - \frac{x}{6}$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 1.1.3.1

Divida cada termo em $- 2 y < - \frac{x}{6}$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- \frac{x}{6}}{- 2}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 1.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- \frac{x}{6}}{- 2}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{- \frac{x}{6}}{- 2}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y > - \frac{x}{6} \cdot \frac{1}{- 2}$

Etapa 1.1.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y > - \frac{x}{6} (- \frac{1}{2})$

Etapa 1.1.3.3.3

Multiplique $- \frac{x}{6} (- \frac{1}{2})$ .

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Etapa 1.1.3.3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y > 1 \frac{x}{6} \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.3.3.3.2

Multiplique $\frac{x}{6}$ por $1$ .

$y > \frac{x}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.3.3.3.3

Multiplique $\frac{x}{6}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y > \frac{x}{6 \cdot 2}$

Etapa 1.1.3.3.3.4

Multiplique $6$ por $2$ .

$y > \frac{x}{12}$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$y > \frac{1}{12} x$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{12}$

$b = 0$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{1}{12}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Inclinação: $\frac{1}{12}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $\frac{1}{12} x$ .

$y > \frac{1}{12} x$

Etapa 4