Álgebra Exemplos

$x^{3} + 2 x^{2} + x = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{3} + 2 x^{2} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 2 x^{2} + x = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $x$ de $2 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (2 x) + x = 0$

Etapa 1.1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x \cdot x^{2} + x (2 x) + x = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot 1 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x (2 x)$ .

$x (x^{2} + 2 x) + x \cdot 1 = 0$

Etapa 1.1.6

Fatore $x$ de $x (x^{2} + 2 x) + x \cdot 1$ .

$x (x^{2} + 2 x + 1) = 0$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x (x^{2} + 2 x + 1^{2}) = 0$

Etapa 1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Etapa 1.2.3

Reescreva o polinômio.

$x (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 1$ .

$x {(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

${(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Defina ${(x + 1)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina ${(x + 1)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 4.2

Resolva ${(x + 1)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 4.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $x {(x + 1)}^{2} = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 1$

Etapa 6