Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{x^{3}}}{\sqrt[3]{y^{5}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} x}}{\sqrt[3]{y^{5}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x \sqrt{x}}{\sqrt[3]{y^{5}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $y^{3}$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{\sqrt[3]{y^{3} y^{2}}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x \sqrt{x}}{y \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{x \sqrt{x}}{y \sqrt[3]{y^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{y \sqrt[3]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x \sqrt{x}}{y \sqrt[3]{y^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y (\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt[3]{y^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y ({\sqrt[3]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y {\sqrt[3]{y^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ como $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y^{2}}$ como $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Etapa 4.6.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{\frac{6}{3}}}$

Etapa 4.6.5

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.5.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Etapa 4.6.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Etapa 4.6.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Etapa 4.6.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{\frac{2}{1}}}$

Etapa 4.6.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{2}}$

Etapa 5

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{1} y^{2}}$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{1 + 2}}$

Etapa 5.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}}{y^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt[3]{y^{2 \cdot 2}}}{y^{3}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt[3]{y^{4}}}{y^{3}}$

Etapa 6.3

Fatore $y^{3}$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt[3]{y^{3} y}}{y^{3}}$

Etapa 6.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x \sqrt{x} y \sqrt[3]{y}}{y^{3}}$

Etapa 6.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x y (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{y})}{y^{3}}$

Etapa 6.5.1.2

Reescreva $x^{\frac{1}{2}}$ como $x^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{x y (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{y})}{y^{3}}$

Etapa 6.5.1.3

Reescreva $x^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$\frac{x y (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{y})}{y^{3}}$

Etapa 6.5.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y}$ como $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x y (\sqrt[6]{x^{3}} y^{\frac{1}{3}})}{y^{3}}$

Etapa 6.5.1.5

Reescreva $y^{\frac{1}{3}}$ como $y^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{x y (\sqrt[6]{x^{3}} y^{\frac{2}{6}})}{y^{3}}$

Etapa 6.5.1.6

Reescreva $y^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{y^{2}}$ .

$\frac{x y (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{y^{2}})}{y^{3}}$

Etapa 6.5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{x y \sqrt[6]{x^{3} y^{2}}}{y^{3}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $y$ de $x y \sqrt[6]{x^{3} y^{2}}$ .

$\frac{y (x \sqrt[6]{x^{3} y^{2}})}{y^{3}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $y$ de $y^{3}$ .

$\frac{y (x \sqrt[6]{x^{3} y^{2}})}{y \cdot y^{2}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y (x \sqrt[6]{x^{3} y^{2}})}{y \cdot y^{2}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{2}}}{y^{2}}$