Álgebra Exemplos

${(\frac{16 m^{9} n^{3}}{2^{6}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Eleve $2$ à potência de $6$ .

${(\frac{16 m^{9} n^{3}}{64})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $16$ e $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $16$ de $16 m^{9} n^{3}$ .

${(\frac{16 (m^{9} n^{3})}{64})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $16$ de $64$ .

${(\frac{16 (m^{9} n^{3})}{16 \cdot 4})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{16 (m^{9} n^{3})}{16 \cdot 4})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{m^{9} n^{3}}{4})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{m^{9} n^{3}}{4}$ .

$\frac{{(m^{9} n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $m^{9} n^{3}$ .

$\frac{{(m^{9})}^{\frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(m^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{9 (\frac{1}{3})} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{m^{3 (3) \frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{3} {(n^{3})}^{\frac{1}{3}}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(n^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3} n^{3 (\frac{1}{3})}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{3} n^{3 (\frac{1}{3})}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{3} n^{1}}{4^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4.3

Simplifique.

$\frac{m^{3} n}{4^{\frac{1}{3}}}$