Álgebra Exemplos

$(3^{8}) \cdot 4 = 3^{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3^{x} = 3^{8} \cdot 4$ .

$3^{x} = 3^{8} \cdot 4$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (3^{x}) = \ln (3^{8} \cdot 4)$

Etapa 3

Expanda $\ln (3^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (3) = \ln (3^{8} \cdot 4)$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

Simplifique $\ln (3^{8} \cdot 4)$ .

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Etapa 4.1.1

Eleve $3$ à potência de $8$ .

$x \ln (3) = \ln (6561 \cdot 4)$

Etapa 4.1.2

Multiplique $6561$ por $4$ .

$x \ln (3) = \ln (26244)$

Etapa 5

Divida cada termo em $x \ln (3) = \ln (26244)$ por $\ln (3)$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $x \ln (3) = \ln (26244)$ por $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (3)$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

Forma decimal:

$x = 9.26185950 \dots$