Álgebra Exemplos

$\frac{5 z}{8} - \frac{1}{3} = \frac{2}{5}$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $\frac{1}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{5 z}{8} = \frac{2}{5} + \frac{1}{3}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{2}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{5}{15}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3 + 5}{15}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{6 + 5}{15}$

Etapa 1.6.2

Some $6$ e $5$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{11}{15}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 z}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 z}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 z}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 z$ .

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$z = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $\frac{8}{5}$ por $\frac{11}{15}$ .

$z = \frac{8 \cdot 11}{5 \cdot 15}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $8$ por $11$ .

$z = \frac{88}{5 \cdot 15}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $5$ por $15$ .

$z = \frac{88}{75}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$z = \frac{88}{75}$

Forma decimal:

$z = 1.17\overline{3}$

Forma de número misto:

$z = 1 \frac{13}{75}$