Álgebra Exemplos

${(\sqrt[3]{2})}^{9}$

Etapa 1

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{9}$ como $2^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

${(2^{\frac{1}{3}})}^{9}$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot 9}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $9$ .

$2^{\frac{9}{3}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $3$ de $9$ .

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3}}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$2^{\frac{3}{1}}$

Etapa 1.4.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$2^{3}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8$