Álgebra Exemplos

$8^{x - 2} = \sqrt{8}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{8}$ como $8^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{x - 2} = 8^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x - 2 = \frac{1}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{1}{2} + 2$

Etapa 3.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.3

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{1 + 4}{2}$

Etapa 3.5.2

Some $1$ e $4$ .

$x = \frac{5}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.5$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{1}{2}$