Álgebra Exemplos

${(\frac{4 p^{4} r^{4}}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $p^{4}$ e $p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $p^{2}$ de $4 p^{4} r^{4}$ .

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $p^{2}$ de $3 p^{2} r^{2}$ .

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4 p^{2} r^{4}}{3 r^{2}})}^{3}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $r^{4}$ e $r^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $r^{2}$ de $4 p^{2} r^{4}$ .

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{3 r^{2}})}^{3}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $r^{2}$ de $3 r^{2}$ .

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{r^{2} \cdot 3})}^{3}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{r^{2} \cdot 3})}^{3}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4 p^{2} r^{2}}{3})}^{3}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 p^{2} r^{2}}{3}$ .

$\frac{{(4 p^{2} r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $4 p^{2} r^{2}$ .

$\frac{{(4 p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $4 p^{2}$ .

$\frac{4^{3} {(p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{64 {(p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(p^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 p^{2 \cdot 3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{64 p^{6} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Etapa 4.3

Multiplique os expoentes em ${(r^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 p^{6} r^{2 \cdot 3}}{3^{3}}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{64 p^{6} r^{6}}{3^{3}}$

Etapa 5

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{64 p^{6} r^{6}}{27}$