Álgebra Exemplos

$3 \sqrt{- 12} \cdot 2 \sqrt{- 2}$

Etapa 1

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$3 \sqrt{- 1 (12)} \cdot (2 \sqrt{- 2})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 \sqrt{- 2})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 \sqrt{- 2})$

Etapa 4

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$3 (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 \sqrt{- 1 (2)})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}))$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

Etapa 7

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $4$ de $12$ .

$3 (i \cdot \sqrt{4 (3)}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

Etapa 7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (i \cdot (2 \sqrt{3})) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$3 (2 \cdot i \sqrt{3}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 (i \sqrt{3}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{2}))$

Etapa 10

Multiplique $6 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 i \sqrt{3} (i \sqrt{2})$

Etapa 10.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$12 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{2}$

Etapa 10.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$12 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{2}$

Etapa 10.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{2}$

Etapa 10.5

Some $1$ e $1$ .

$12 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{2}$

Etapa 10.6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$12 i^{2} \sqrt{2 \cdot 3}$

Etapa 10.7

Multiplique $2$ por $3$ .

$12 i^{2} \sqrt{6}$

Etapa 11

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$12 \cdot - 1 \sqrt{6}$

Etapa 12

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$- 12 \sqrt{6}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 12 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$- 29.39387691 \dots$