Álgebra Exemplos

$\sqrt{15} \cdot \sqrt{\frac{35}{12}}$

Etapa 1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{15 \cdot \frac{35}{12}}$

Etapa 2

Combine $15$ e $\frac{35}{12}$ .

$\sqrt{\frac{15 \cdot 35}{12}}$

Etapa 3

Reduza a expressão $\frac{15 \cdot 35}{12}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $15 \cdot 35$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{12}}$

Etapa 3.2

Fatore $3$ de $12$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{3 (4)}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{3 \cdot 4}}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 35}{4}}$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $35$ .

$\sqrt{\frac{175}{4}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{175}{4}}$ como $\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $175$ como $5^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $25$ de $175$ .

$\frac{\sqrt{25 (7)}}{\sqrt{4}}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 7}}{\sqrt{4}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

Forma decimal:

$6.61437827 \dots$