Álgebra Exemplos

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8}}{t^{- 4}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{t^{- 8}}{t^{- 4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique por $1$ .

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 4}}}$

Etapa 1.2

Fatore $t^{- 8}$ de $t^{- 4}$ .

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 8} t^{4}}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 8} t^{4}}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[6]{\frac{1}{t^{4}}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{t^{4}}}$

Etapa 2.2

Reescreva $t^{4}$ como ${(t^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{{(t^{2})}^{2}}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{1^{2}}{{(t^{2})}^{2}}$ como ${(\frac{1}{t^{2}})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[6]{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt[3]{\frac{1}{t^{2}}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1}{t^{2}}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{t^{2}}}$

Etapa 7

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

Etapa 9

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{t^{2}} {\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt[3]{t^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

Etapa 9.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 9.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{3}}$

Etapa 9.5

Reescreva ${\sqrt[3]{t^{2}}}^{3}$ como $t^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{t^{2}}$ como $t^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{(t^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Etapa 9.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Etapa 9.5.3

Combine $\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Etapa 9.5.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{6}{3}}}$

Etapa 9.5.5

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.5.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Etapa 9.5.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Etapa 9.5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Etapa 9.5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2}{1}}}$

Etapa 9.5.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{2}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Reescreva ${\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(t^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(t^{2})}^{2}}}{t^{2}}$

Etapa 10.2

Multiplique os expoentes em ${(t^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{t^{2 \cdot 2}}}{t^{2}}$

Etapa 10.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{t^{4}}}{t^{2}}$

Etapa 10.3

Fatore $t^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{t^{3} t}}{t^{2}}$

Etapa 10.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{t \sqrt[3]{t}}{t^{2}}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $t$ e $t^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $t$ de $t \sqrt[3]{t}$ .

$\frac{t (\sqrt[3]{t})}{t^{2}}$

Etapa 11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Fatore $t$ de $t^{2}$ .

$\frac{t (\sqrt[3]{t})}{t \cdot t}$

Etapa 11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{t \sqrt[3]{t}}{t \cdot t}$

Etapa 11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{t}}{t}$