Álgebra Exemplos

$x (y - 5) - y (5 - y)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$x y + x \cdot - 5 - y (5 - y)$

Etapa 2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$x y - 5 x - y (5 - y)$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$x y - 5 x - y \cdot 5 - y (- y)$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$x y - 5 x - 5 y - y (- y)$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Mova $y$ .

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Etapa 6.1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x y - 5 x - 5 y + 1 y^{2}$

Etapa 6.3

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$x y - 5 x - 5 y + y^{2}$

Etapa 7

Reescreva $x y - 5 x - 5 y + y^{2}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 7.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 7.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x y - 5 x) - 5 y + y^{2}$

Etapa 7.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (y - 5) + y \cdot (y - 5)$

Etapa 7.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $y - 5$ .

$(y - 5) (x + y)$