Álgebra Exemplos

${(64 x^{3} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(64 x^{3} \frac{1}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 2

Multiplique $64 x^{3} \frac{1}{y^{12}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $64$ e $\frac{1}{y^{12}}$ .

${(x^{3} \frac{64}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 2.2

Combine $x^{3}$ e $\frac{64}{y^{12}}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 64}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 3

Mova $64$ para a esquerda de $x^{3}$ .

${(\frac{64 \cdot x^{3}}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{64 x^{3}}{y^{12}}$ .

$\frac{{(64 x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $64 x^{3}$ .

$\frac{64^{\frac{1}{6}} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $64$ como $2^{6}$ .

$\frac{{(2^{6})}^{\frac{1}{6}} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{6 (\frac{1}{6})} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{6 (\frac{1}{6})} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{1} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 5.4

Avalie o expoente.

$\frac{2 {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 5.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3 (\frac{1}{6})}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 5.5.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{2 x^{3 \frac{1}{3 (2)}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(y^{12})}^{\frac{1}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{12 (\frac{1}{6})}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{6 (2) \frac{1}{6}}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{6 \cdot 2 \frac{1}{6}}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}$