Álgebra Exemplos

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + 1 \frac{1}{2} y$

Etapa 1

Converta $1 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (1 + \frac{1}{2}) y$

Etapa 1.2

Some $1$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) y$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{2 + 1}{2} y$

Etapa 1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{3}{2} y$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Combine $x$ e $\frac{2}{3}$ .

$2 x + 3 y - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{3}{2} y$

Etapa 2.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$2 x + 3 y - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{3}{2} y$

Etapa 2.3

Combine $\frac{3}{2}$ e $y$ .

$2 x + 3 y - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 3

Para escrever $2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$3 y + 2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Combine $2 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$3 y + \frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 y + \frac{2 x \cdot 3 - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $2 x$ de $2 x \cdot 3 - 2 x$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $2 x$ de $2 x \cdot 3$ .

$3 y + \frac{2 x (3) - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 5.1.2

Fatore $2 x$ de $- 2 x$ .

$3 y + \frac{2 x (3) + 2 x (- 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 5.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (3) + 2 x (- 1)$ .

$3 y + \frac{2 x (3 - 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$3 y + \frac{2 x \cdot 2}{3} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 y + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 6

Para escrever $3 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 7

Combine $3 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 y \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 9

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 10

Para escrever $\frac{9 y + 4 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 11

Para escrever $\frac{3 y}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 12

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 12.1

Multiplique $\frac{9 y + 4 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 12.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 12.3

Multiplique $\frac{3 y}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Etapa 12.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{6}$

Etapa 13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Etapa 14

Simplifique o numerador.

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Etapa 14.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 y \cdot 2 + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Etapa 14.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{18 y + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Etapa 14.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{18 y + 8 x + 3 y \cdot 3}{6}$

Etapa 14.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{18 y + 8 x + 9 y}{6}$

Etapa 14.5

Some $18 y$ e $9 y$ .

$\frac{8 x + 27 y}{6}$