Álgebra Exemplos

$\frac{{(- 2 m n^{2})}^{- 3}}{4 m^{- 6} n^{4}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(- 2 m n^{2})}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 m^{- 6} n^{4} {(- 2 m n^{2})}^{3}}$

Etapa 1.2

Mova $m^{- 6}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{m^{6}}{4 n^{4} {(- 2 m n^{2})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 2 m n^{2}$ .

$\frac{m^{6}}{4 n^{4} {(- 2 m)}^{3} {(n^{2})}^{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $- 2 m$ .

$\frac{m^{6}}{4 n^{4} ({(- 2)}^{3} m^{3}) {(n^{2})}^{3}}$

Etapa 2.3

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$\frac{m^{6}}{4 n^{4} (- 8 m^{3}) {(n^{2})}^{3}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(n^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{6}}{4 n^{4} (- 8 m^{3}) n^{2 \cdot 3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{m^{6}}{4 n^{4} (- 8 m^{3}) n^{6}}$

$\frac{m^{6}}{4 n^{4} \cdot - 8 m^{3} n^{6}}$

Etapa 2.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 8$ por $4$ .

$\frac{m^{6}}{- 32 n^{4} m^{3} n^{6}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $n^{4}$ por $n^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Mova $n^{6}$ .

$\frac{m^{6}}{- 32 (n^{6} n^{4}) m^{3}}$

Etapa 2.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m^{6}}{- 32 n^{6 + 4} m^{3}}$

Etapa 2.5.2.3

Some $6$ e $4$ .

$\frac{m^{6}}{- 32 n^{10} m^{3}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $m^{6}$ e $m^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $m^{3}$ de $m^{6}$ .

$\frac{m^{3} m^{3}}{- 32 n^{10} m^{3}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $m^{3}$ de $- 32 n^{10} m^{3}$ .

$\frac{m^{3} m^{3}}{m^{3} (- 32 n^{10})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{3} m^{3}}{m^{3} (- 32 n^{10})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{3}}{- 32 n^{10}}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{m^{3}}{32 n^{10}}$