Álgebra Exemplos

$3 x - 18 y + 6 z = 7$ $7 x - 2 y + z = 1$ $- x + 6 y - 2 z = - 2$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $7 x$ dos dois lados da equação.

$- 2 y + z = 1 - 7 x$

$3 x - 18 y + 6 z = 7$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Etapa 1.2

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$3 x - 18 y + 6 z = 7$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$3 x - 18 y + 6 z = 7$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $1 - 7 x + 2 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $3 x - 18 y + 6 z = 7$ por $1 - 7 x + 2 y$ .

$3 x - 18 y + 6 (1 - 7 x + 2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 x - 18 y + 6 (1 - 7 x + 2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 18 y + 6 \cdot 1 + 6 (- 7 x) + 6 (2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $6$ por $1$ .

$3 x - 18 y + 6 + 6 (- 7 x) + 6 (2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 7$ por $6$ .

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 6 (2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $2$ por $6$ .

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $42 x$ de $3 x$ .

$- 39 x - 18 y + 6 + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $- 18 y$ e $12 y$ .

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $- x + 6 y - 2 z = - 2$ por $1 - 7 x + 2 y$ .

$- x + 6 y - 2 (1 - 7 x + 2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $- x + 6 y - 2 (1 - 7 x + 2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x + 6 y - 2 \cdot 1 - 2 (- 7 x) - 2 (2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$- x + 6 y - 2 - 2 (- 7 x) - 2 (2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 7$ por $- 2$ .

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 2 (2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $- x$ e $14 x$ .

$13 x + 6 y - 2 - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 2.4.1.2.2

Subtraia $4 y$ de $6 y$ .

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 3

Resolva $x$ em $13 x + 2 y - 2 = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$13 x - 2 = - 2 - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 3.1.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$13 x = - 2 - 2 y + 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 3.1.3

Combine os termos opostos em $- 2 - 2 y + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Some $- 2$ e $2$ .

$13 x = - 2 y + 0$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 3.1.3.2

Some $- 2 y$ e $0$ .

$13 x = - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x = - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x = - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $13 x = - 2 y$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $13 x = - 2 y$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{2 y}{13}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 39 x - 6 y + 6 = 7$ por $- \frac{2 y}{13}$ .

$- 39 (- \frac{2 y}{13}) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 39 (- \frac{2 y}{13}) - 6 y + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 y}{13}$ para o numerador.

$- 39 \frac{- 2 y}{13} - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Fatore $13$ de $- 39$ .

$13 (- 3) (\frac{- 2 y}{13}) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 4.2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$13 \cdot (- 3 \frac{- 2 y}{13}) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 4.2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- 3 (- 2 y) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- 3 (- 2 y) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$6 y - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 y - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Subtraia $6 y$ de $6 y$ .

$0 + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 4.2.1.2.2

Some $0$ e $6$ .

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $z = 1 - 7 x + 2 y$ por $- \frac{2 y}{13}$ .

$z = 1 - 7 (- \frac{2 y}{13}) + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $1 - 7 (- \frac{2 y}{13}) + 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Multiplique $- 7 (- \frac{2 y}{13})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$z = 1 + 7 (\frac{2 y}{13}) + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Etapa 4.4.1.1.2

Combine $7$ e $\frac{2 y}{13}$ .

$z = 1 + \frac{7 (2 y)}{13} + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique $2$ por $7$ .

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Etapa 4.4.1.2

Para escrever $2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + 2 y \cdot \frac{13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Etapa 4.4.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.3.1

Combine $2 y$ e $\frac{13}{13}$ .

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + \frac{2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Etapa 4.4.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = 1 + \frac{14 y + 2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{14 y + 2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Etapa 4.4.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.4.1

Fatore $2 y$ de $14 y + 2 y \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.4.1.1

Fatore $2 y$ de $14 y$ .

$z = 1 + \frac{2 y (7) + 2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Etapa 4.4.1.4.1.2

Fatore $2 y$ de $2 y \cdot 13$ .

$z = 1 + \frac{2 y (7) + 2 y (13)}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Etapa 4.4.1.4.1.3

Fatore $2 y$ de $2 y (7) + 2 y (13)$ .

$z = 1 + \frac{2 y (7 + 13)}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{2 y (7 + 13)}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Etapa 4.4.1.4.2

Some $7$ e $13$ .

$z = 1 + \frac{2 y \cdot 20}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Etapa 4.4.1.4.3

Multiplique $20$ por $2$ .

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Etapa 5

Como $6 = 7$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução