Álgebra Exemplos

$\frac{b + 2}{15 b} - \frac{3 c - 5}{45 c}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{b + 2}{15 b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{b + 2}{15 b} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{3 c - 5}{45 c}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{3 c - 5}{45 c}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b + 2}{15 b} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{3 c - 5}{45 c} \cdot \frac{b}{b}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $45 b c$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{b + 2}{15 b}$ por $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{15 b (3 c)} - \frac{3 c - 5}{45 c} \cdot \frac{b}{b}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $15$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{45 b c} - \frac{3 c - 5}{45 c} \cdot \frac{b}{b}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{3 c - 5}{45 c}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{45 b c} - \frac{(3 c - 5) b}{45 c b}$

Etapa 3.4

Reordene os fatores de $45 c b$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{45 b c} - \frac{(3 c - 5) b}{45 b c}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(b + 2) (3 c) - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(b \cdot 3 + 2 \cdot 3) c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Etapa 5.2

Mova $3$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{(3 \cdot b + 2 \cdot 3) c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(3 \cdot b + 6) c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 b c + 6 c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Etapa 5.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 b c + 6 c + (- (3 c) - - 5) b}{45 b c}$

Etapa 5.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 b c + 6 c + (- 3 c - - 5) b}{45 b c}$

Etapa 5.7

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{3 b c + 6 c + (- 3 c + 5) b}{45 b c}$

Etapa 5.8

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 b c + 6 c - 3 c b + 5 b}{45 b c}$

Etapa 5.9

Subtraia $3 c b$ de $3 b c$ .

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Etapa 5.9.1

Mova $c$ .

$\frac{6 c + 3 b c - 3 b c + 5 b}{45 b c}$

Etapa 5.9.2

Subtraia $3 b c$ de $3 b c$ .

$\frac{6 c + 0 + 5 b}{45 b c}$

Etapa 5.10

Some $6 c$ e $0$ .

$\frac{6 c + 5 b}{45 b c}$