Álgebra Exemplos

${(x^{5})}^{3} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5 \cdot 3} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$x^{15} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $16 x^{8}$ .

$x^{15} (16^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16^{\frac{1}{2}} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.4

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.5

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$4^{2 (\frac{1}{2})} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$4^{1} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie o expoente.

$4 x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{15} x^{8 (\frac{1}{2})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$4 x^{15} x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{15} x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{15} x^{4}$

Etapa 4

Multiplique $x^{15}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $x^{4}$ .

$4 (x^{4} x^{15})$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{4 + 15}$

Etapa 4.3

Some $4$ e $15$ .

$4 x^{19}$