Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{n}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{n} = f (x)$ .

$x^{n} = f (x)$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (x^{n}) = \ln (f (x))$

Etapa 3

Expanda $\ln (x^{n})$ movendo $n$ para fora do logaritmo.

$n \ln (x) = \ln (f (x))$

Etapa 4

Divida cada termo em $n \ln (x) = \ln (f (x))$ por $\ln (x)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $n \ln (x) = \ln (f (x))$ por $\ln (x)$ .

$\frac{n \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (f (x))}{\ln (x)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (x)$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n \ln (x)}{\ln (x)} = \frac{\ln (f (x))}{\ln (x)}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{\ln (f (x))}{\ln (x)}$