Álgebra Exemplos

$\frac{3 x^{2}}{x + 2} \div \frac{3 x}{x^{2} - 4}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{3 x^{2}}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $3 x$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x)}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x \cdot x}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{x + 2} (x^{2} - 4)$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{x}{x + 2}$ por $x^{2} - 4$ .

$\frac{x (x^{2} - 4)}{x + 2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 2^{2})}{x + 2}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Etapa 4.1.2

Divida $x (x - 2)$ por $1$ .

$x (x - 2)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

Etapa 4.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.3.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

Etapa 4.3.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 2 x$