Álgebra Exemplos

$y = 3 \sqrt[4]{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 \sqrt[4]{x} = y$ .

$3 \sqrt[4]{x} = y$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 \sqrt[4]{x} = y$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 \sqrt[4]{x} = y$ por $3$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{x}}{3} = \frac{y}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt[4]{x}}{3} = \frac{y}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\sqrt[4]{x}$ por $1$ .

$\sqrt[4]{x} = \frac{y}{3}$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $4$ ª potência.

${\sqrt[4]{x}}^{4} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{x}$ como $x^{\frac{1}{4}}$ .

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$x = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique ${(\frac{y}{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y}{3}$ .

$x = \frac{y^{4}}{3^{4}}$

Etapa 4.3.1.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$x = \frac{y^{4}}{81}$