Álgebra Exemplos

$f (x) = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Remova os parênteses.

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

Etapa 1.2.2

Simplifique ${(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 x + 2 \cdot 1} - 5$

Etapa 1.2.2.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 x + 2} - 5$

Etapa 1.2.2.1.3

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{4}$ .

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} - 5$

Etapa 1.2.2.2

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$ .

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} - 5 \cdot \frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

Etapa 1.2.2.3

Combine $- 5$ e $\frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$ .

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} + \frac{- 5 \cdot 4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

Etapa 1.2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0 = \frac{3^{2 x + 2} - 5 \cdot 4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

Etapa 1.2.3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 3.79725096$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 3.79725096, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 (0 + 1)} - 5$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$

Etapa 2.2.3

Simplifique ${(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Some $0$ e $1$ .

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 \cdot 1} - 5$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = {(\frac{3}{4})}^{2} - 5$

Etapa 2.2.3.1.3

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{4}$ .

$y = \frac{3^{2}}{4^{2}} - 5$

Etapa 2.2.3.1.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y = \frac{9}{4^{2}} - 5$

Etapa 2.2.3.1.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$y = \frac{9}{16} - 5$

Etapa 2.2.3.2

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{9}{16} - 5 \cdot \frac{16}{16}$

Etapa 2.2.3.3

Combine $- 5$ e $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{9}{16} + \frac{- 5 \cdot 16}{16}$

Etapa 2.2.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{9 - 5 \cdot 16}{16}$

Etapa 2.2.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.5.1

Multiplique $- 5$ por $16$ .

$y = \frac{9 - 80}{16}$

Etapa 2.2.3.5.2

Subtraia $80$ de $9$ .

$y = \frac{- 71}{16}$

Etapa 2.2.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{71}{16}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{71}{16})$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 3.79725096, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{71}{16})$

Etapa 4