Álgebra Exemplos

$(\sqrt[4]{2}) (2 \sqrt[4]{32})$

Etapa 1

Reescreva $32$ como $2^{4} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $16$ de $32$ .

$\sqrt[4]{2} (2 \sqrt[4]{16 (2)})$

Etapa 1.2

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2} (2 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[4]{2} (2 (2 \sqrt[4]{2}))$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt[4]{2} (4 \sqrt[4]{2})$

Etapa 4

Multiplique $\sqrt[4]{2} (4 \sqrt[4]{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $\sqrt[4]{2}$ à potência de $1$ .

$4 ({\sqrt[4]{2}}^{1} \sqrt[4]{2})$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[4]{2}$ à potência de $1$ .

$4 ({\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{1})$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 {\sqrt[4]{2}}^{1 + 1}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$4 {\sqrt[4]{2}}^{2}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt[4]{2}}^{2}$ como $\sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{2}$ como $2^{\frac{1}{4}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{4}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2 (1)}{4}}$

Etapa 5.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 5.4.2.2

Cancele o fator comum.

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 5.4.2.3

Reescreva a expressão.

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5.5

Reescreva $2^{\frac{1}{2}}$ como $\sqrt{2}$ .

$4 \sqrt{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$4 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$5.65685424 \dots$