Álgebra Exemplos

$\frac{- 3 x^{2} - 5 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 3 \cdot 2 = - 6$ e cuja soma é $b = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $- 5$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 5 (x) + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $- 5$ como $1$ mais $- 6$

$\frac{- 3 x^{2} + (1 - 6) x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 3 x^{2} + 1 x - 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{- 3 x^{2} + x - 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(- 3 x^{2} + x) - 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x (- 3 x + 1) + 2 (- 3 x + 1)}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- 3 x + 1$ .

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 2

Fatore $x^{2}$ de $x^{3} + 2 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} x + 2 x^{2}}$

Etapa 2.2

Fatore $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} x + x^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} x + x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} (x + 2)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} (x + 2)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 3 x + 1}{x^{2}}$

Etapa 4

Fatore $- 1$ de $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) + 1}{x^{2}}$

Etapa 5

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (- 1)}{x^{2}}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (3 x - 1)}{x^{2}}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $- (3 x - 1)$ como $- 1 (3 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (3 x - 1)}{x^{2}}$

Etapa 7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 x - 1}{x^{2}}$