Álgebra Exemplos

${(\frac{- 3 x^{- 6} y^{- 1} z^{- 2}}{6 x^{- 2} y z^{- 5}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $x^{- 6}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 3 y^{- 1} z^{- 2}}{6 x^{- 2} y z^{- 5} x^{6}})}^{- 2}$

Etapa 2

Mova $y^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 3 z^{- 2}}{6 x^{- 2} y z^{- 5} x^{6} y})}^{- 2}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $x^{- 2}$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $x^{6}$ .

${(\frac{- 3 z^{- 2}}{6 (x^{6} x^{- 2}) y z^{- 5} y})}^{- 2}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 3 z^{- 2}}{6 x^{6 - 2} y z^{- 5} y})}^{- 2}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $2$ de $6$ .

${(\frac{- 3 z^{- 2}}{6 x^{4} y z^{- 5} y})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $y$ .

${(\frac{- 3 z^{- 2}}{6 x^{4} (y \cdot y) z^{- 5}})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

${(\frac{- 3 z^{- 2}}{6 x^{4} y^{2} z^{- 5}})}^{- 2}$

Etapa 4

Mova $z^{- 5}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 3 z^{- 2} z^{5}}{6 x^{4} y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 5

Multiplique $z^{- 2}$ por $z^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $z^{5}$ .

${(\frac{- 3 (z^{5} z^{- 2})}{6 x^{4} y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 3 z^{5 - 2}}{6 x^{4} y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 5.3

Subtraia $2$ de $5$ .

${(\frac{- 3 z^{3}}{6 x^{4} y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $- 3$ e $6$ .

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Etapa 6.1

Fatore $3$ de $- 3 z^{3}$ .

${(\frac{3 (- z^{3})}{6 x^{4} y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $6 x^{4} y^{2}$ .

${(\frac{3 (- z^{3})}{3 (2 x^{4} y^{2})})}^{- 2}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 (- z^{3})}{3 (2 x^{4} y^{2})})}^{- 2}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{- z^{3}}{2 x^{4} y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{z^{3}}{2 x^{4} y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 8

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{2 x^{4} y^{2}}{z^{3}})}^{2}$

Etapa 9

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 9.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2 x^{4} y^{2}}{z^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 x^{4} y^{2}}{z^{3}})}^{2}$

Etapa 9.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2 x^{4} y^{2}}{z^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 x^{4} y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Etapa 9.3

Aplique a regra do produto a $2 x^{4} y^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Etapa 9.4

Aplique a regra do produto a $2 x^{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

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Etapa 10.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Etapa 10.2

Multiplique $\frac{2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

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Etapa 11.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Etapa 11.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{2}$ .

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Etapa 11.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Etapa 11.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{4 x^{8} {(y^{2})}^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Etapa 11.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

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Etapa 11.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{8} y^{2 \cdot 2}}{{(z^{3})}^{2}}$

Etapa 11.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 x^{8} y^{4}}{{(z^{3})}^{2}}$

Etapa 12

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{8} y^{4}}{z^{3 \cdot 2}}$

Etapa 12.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{4 x^{8} y^{4}}{z^{6}}$