Álgebra Exemplos

$\frac{3 y^{2} - 19 y}{y^{2} - 25} + \frac{y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 y^{2} - 19 y + y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

Etapa 1.2

Some $3 y^{2}$ e $y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} - 19 y - y}{y^{2} - 25}$

Etapa 1.3

Subtraia $y$ de $- 19 y$ .

$\frac{4 y^{2} - 20 y}{y^{2} - 25}$

Etapa 1.4

Fatore $4 y$ de $4 y^{2} - 20 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $4 y$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{4 y (y) - 20 y}{y^{2} - 25}$

Etapa 1.4.2

Fatore $4 y$ de $- 20 y$ .

$\frac{4 y (y) + 4 y (- 5)}{y^{2} - 25}$

Etapa 1.4.3

Fatore $4 y$ de $4 y (y) + 4 y (- 5)$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 5^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 5$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y}{y + 5}$