Álgebra Exemplos

$\frac{{(- 6 x^{4} y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 6 x^{4} y^{6}$ .

$\frac{{(- 6 x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- 6 x^{4}$ .

$\frac{{(- 6)}^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Etapa 1.3

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$\frac{36 {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{2}$ .

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Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{4 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{36 x^{8} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{2}$ .

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Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{6 \cdot 2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 4 x^{- 3} y^{5}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 x^{- 3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 \frac{1}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 2.3

Combine $- 4$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(\frac{- 4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- \frac{4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 2.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.5.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 2.6

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{4^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 2.7

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 2.8

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

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Etapa 2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{3 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 2.9

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{3}$ .

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Etapa 2.9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} y^{5 \cdot 3}}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} y^{15}}$

Etapa 2.10

Combine $y^{15}$ e $\frac{64}{x^{9}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{y^{15} \cdot 64}{x^{9}}}$

Etapa 2.11

Mova $64$ para a esquerda de $y^{15}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64 y^{15}}{x^{9}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$36 x^{8} y^{12} (- \frac{x^{9}}{64 y^{15}})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $4 y^{12}$ .

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Etapa 4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x^{9}}{64 y^{15}}$ para o numerador.

$36 x^{8} y^{12} \frac{- x^{9}}{64 y^{15}}$

Etapa 4.2

Fatore $4 y^{12}$ de $36 x^{8} y^{12}$ .

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{64 y^{15}}$

Etapa 4.3

Fatore $4 y^{12}$ de $64 y^{15}$ .

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{4 y^{12} (16 y^{3})}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum.

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{4 y^{12} (16 y^{3})}$

Etapa 4.5

Reescreva a expressão.

$9 x^{8} \frac{- x^{9}}{16 y^{3}}$

Etapa 5

Combine $9$ e $\frac{- x^{9}}{16 y^{3}}$ .

$x^{8} \frac{9 (- x^{9})}{16 y^{3}}$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$x^{8} \frac{- 9 x^{9}}{16 y^{3}}$

Etapa 7

Combine $x^{8}$ e $\frac{- 9 x^{9}}{16 y^{3}}$ .

$\frac{x^{8} (- 9 x^{9})}{16 y^{3}}$

Etapa 8

Multiplique $x^{8}$ por $x^{9}$ somando os expoentes.

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Etapa 8.1

Mova $x^{9}$ .

$\frac{x^{9} x^{8} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{9 + 8} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

Etapa 8.3

Some $9$ e $8$ .

$\frac{x^{17} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

Etapa 9

Mova $- 9$ para a esquerda de $x^{17}$ .

$\frac{- 9 \cdot x^{17}}{16 y^{3}}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 x^{17}}{16 y^{3}}$