Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{9 x y^{2}} \cdot 3 \sqrt[3]{3 x^{4} y^{6}}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 x^{4} y^{6}}$

Etapa 2

Reescreva $3 x^{4} y^{6}$ como ${(x y^{2})}^{3} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3} x) y^{6}}$

Etapa 2.2

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3} x) {(y^{2})}^{3}}$

Etapa 2.3

Mova $x$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x}$

Etapa 2.4

Mova $3$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{x^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

Etapa 2.5

Reescreva $(x^{3}) {(y^{2})}^{3}$ como ${(x y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

Etapa 2.6

Adicione parênteses.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{3} \cdot (3 x)}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} (x y^{2} \sqrt[3]{3 x})$

Etapa 4

Multiplique $3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} (x y^{2} \sqrt[3]{3 x})$ .

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Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{9 x y^{2} (3 x)})$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x y^{2} x})$

Etapa 4.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 (x^{1} x) y^{2}})$

Etapa 4.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 (x^{1} x^{1}) y^{2}})$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x^{1 + 1} y^{2}})$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x^{2} y^{2}})$

Etapa 5

Reescreva $27 x^{2} y^{2}$ como $3^{3} (x^{2} y^{2})$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{2} y^{2}})$

Etapa 5.2

Adicione parênteses.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{3^{3} (x^{2} y^{2})})$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (x y^{2} (3 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 (3 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$