Álgebra Exemplos

$\frac{2}{5} a b^{2} - 16 a + \frac{3}{4} a b^{2} - \frac{6}{5} a^{2} b + 12 a - \frac{3}{5} a^{2} b$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{2}{5} (a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $a$ e $\frac{2}{5}$ .

$\frac{a \cdot 2}{5} b^{2} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{a \cdot 2}{5}$ e $b^{2}$ .

$\frac{a \cdot 2 b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.2

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{2 \cdot a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{3}{4} (a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $a$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{a \cdot 3}{4} b^{2} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.3.2

Combine $\frac{a \cdot 3}{4}$ e $b^{2}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{a \cdot 3 b^{2}}{4} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.4

Mova $3$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 \cdot a b^{2}}{4} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.5

Multiplique $- \frac{6}{5} (a^{2} b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Combine $a^{2}$ e $\frac{6}{5}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{a^{2} \cdot 6}{5} b + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.5.2

Combine $b$ e $\frac{a^{2} \cdot 6}{5}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{b (a^{2} \cdot 6)}{5} + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.6

Mova $6$ para a esquerda de $b a^{2}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 \cdot (b a^{2})}{5} + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.7

Multiplique $- \frac{3}{5} (a^{2} b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Combine $a^{2}$ e $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{a^{2} \cdot 3}{5} b$

Etapa 1.7.2

Combine $b$ e $\frac{a^{2} \cdot 3}{5}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{b (a^{2} \cdot 3)}{5}$

Etapa 1.8

Mova $3$ para a esquerda de $b a^{2}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{3 b a^{2}}{5}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 16 a + 12 a + \frac{2 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 2.2

Subtraia $3 b a^{2}$ de $- 6 b a^{2}$ .

$- 16 a + 12 a + \frac{2 a b^{2} - 9 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 2.3

Fatore $a b$ de $2 a b^{2} - 9 b a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $a b$ de $2 a b^{2}$ .

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b) - 9 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 2.3.2

Fatore $a b$ de $- 9 b a^{2}$ .

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b) + a b (- 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 2.3.3

Fatore $a b$ de $a b (2 b) + a b (- 9 a)$ .

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 2.4

Some $- 16 a$ e $12 a$ .

$- 4 a + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 3

Para escrever $- 4 a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- 4 a \cdot \frac{5}{5} + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $- 4 a$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 4 a \cdot 5}{5} + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 a \cdot 5 + a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $a$ de $- 4 a \cdot 5 + a b (2 b - 9 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $a$ de $- 4 a \cdot 5$ .

$\frac{a (- 4 \cdot 5) + a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 5.1.2

Fatore $a$ de $a b (2 b - 9 a)$ .

$\frac{a (- 4 \cdot 5) + a (b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 5.1.3

Fatore $a$ de $a (- 4 \cdot 5) + a (b (2 b - 9 a))$ .

$\frac{a (- 4 \cdot 5 + b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$\frac{a (- 20 + b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a (- 20 + b (2 b) + b (- 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 5.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{a (- 20 + 2 b \cdot b + b (- 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 5.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{a (- 20 + 2 b \cdot b - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 5.6

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Mova $b$ .

$\frac{a (- 20 + 2 (b \cdot b) - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 5.6.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Etapa 7

Para escrever $\frac{3 a b^{2}}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 8.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 8.3

Multiplique $\frac{3 a b^{2}}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Etapa 8.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $a$ de $a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Fatore $a$ de $a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4$ .

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + 3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

Etapa 10.1.2

Fatore $a$ de $3 a b^{2} \cdot 5$ .

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + a (3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

Etapa 10.1.3

Fatore $a$ de $a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + a (3 b^{2} \cdot 5)$ .

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

Etapa 10.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a (- 20 \cdot 4 + 2 b^{2} \cdot 4 - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

Etapa 10.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Multiplique $- 20$ por $4$ .

$\frac{a (- 80 + 2 b^{2} \cdot 4 - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

Etapa 10.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

Etapa 10.3.3

Multiplique $4$ por $- 9$ .

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 36 b a + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

Etapa 10.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 36 b a + 15 b^{2})}{20}$

Etapa 10.5

Some $8 b^{2}$ e $15 b^{2}$ .

$\frac{a (- 80 + 23 b^{2} - 36 b a)}{20}$

Etapa 11

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Reescreva $- 80$ como $- 1 (80)$ .

$\frac{a (- 1 (80) + 23 b^{2} - 36 b a)}{20}$

Etapa 11.2

Fatore $- 1$ de $23 b^{2}$ .

$\frac{a (- 1 (80) - (- 23 b^{2}) - 36 b a)}{20}$

Etapa 11.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (80) - (- 23 b^{2})$ .

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2}) - 36 b a)}{20}$

Etapa 11.4

Fatore $- 1$ de $- 36 b a$ .

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2}) - (36 b a))}{20}$

Etapa 11.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (80 - 23 b^{2}) - (36 b a)$ .

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2} + 36 b a))}{20}$

Etapa 11.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{a (80 - 23 b^{2} + 36 b a)}{20}$