Álgebra Exemplos

$\frac{22 w + 11}{8 w^{2} - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $11$ de $22 w + 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $11$ de $22 w$ .

$\frac{11 (2 w) + 11}{8 w^{2} - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Etapa 1.1.2

Fatore $11$ de $11$ .

$\frac{11 (2 w) + 11 (1)}{8 w^{2} - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Etapa 1.1.3

Fatore $11$ de $11 (2 w) + 11 (1)$ .

$\frac{11 (2 w + 1)}{8 w^{2} - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Etapa 1.2

Fatore $2 w$ de $8 w^{2} - 6 w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2 w$ de $8 w^{2}$ .

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w) - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2 w$ de $- 6 w$ .

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w) + 2 w (- 3)} - \frac{3}{2 w}$

Etapa 1.2.3

Fatore $2 w$ de $2 w (4 w) + 2 w (- 3)$ .

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w - 3)} - \frac{3}{2 w}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{3}{2 w}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 w - 3}{4 w - 3}$ .

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w - 3)} - \frac{3}{2 w} \cdot \frac{4 w - 3}{4 w - 3}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{2 w}$ por $\frac{4 w - 3}{4 w - 3}$ .

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w - 3)} - \frac{3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 (2 w + 1) - 3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{11 (2 w) + 11 \cdot 1 - 3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $11$ .

$\frac{22 w + 11 \cdot 1 - 3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Etapa 4.3

Multiplique $11$ por $1$ .

$\frac{22 w + 11 - 3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Etapa 4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{22 w + 11 - 3 (4 w) - 3 \cdot - 3}{2 w (4 w - 3)}$

Etapa 4.5

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$\frac{22 w + 11 - 12 w - 3 \cdot - 3}{2 w (4 w - 3)}$

Etapa 4.6

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{22 w + 11 - 12 w + 9}{2 w (4 w - 3)}$

Etapa 4.7

Subtraia $12 w$ de $22 w$ .

$\frac{10 w + 11 + 9}{2 w (4 w - 3)}$

Etapa 4.8

Some $11$ e $9$ .

$\frac{10 w + 20}{2 w (4 w - 3)}$

Etapa 4.9

Fatore $10$ de $10 w + 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.1

Fatore $10$ de $10 w$ .

$\frac{10 (w) + 20}{2 w (4 w - 3)}$

Etapa 4.9.2

Fatore $10$ de $20$ .

$\frac{10 w + 10 \cdot 2}{2 w (4 w - 3)}$

Etapa 4.9.3

Fatore $10$ de $10 w + 10 \cdot 2$ .

$\frac{10 (w + 2)}{2 w (4 w - 3)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $10$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $10 (w + 2)$ .

$\frac{2 (5 (w + 2))}{2 w (4 w - 3)}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $2 w (4 w - 3)$ .

$\frac{2 (5 (w + 2))}{2 (w (4 w - 3))}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (5 (w + 2))}{2 (w (4 w - 3))}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 (w + 2)}{w (4 w - 3)}$