Álgebra Exemplos

$f (x) = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Remova os parênteses.

$0 = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

Etapa 1.2.2

Simplifique $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$0 = 4 \cdot \frac{2^{x}}{3^{x}} + 1$

Etapa 1.2.2.1.2

Multiplique $4 \frac{2^{x}}{3^{x}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.2.1

Combine $4$ e $\frac{2^{x}}{3^{x}}$ .

$0 = \frac{4 \cdot 2^{x}}{3^{x}} + 1$

Etapa 1.2.2.1.2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$0 = \frac{2^{2} \cdot 2^{x}}{3^{x}} + 1$

Etapa 1.2.2.1.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$0 = \frac{2^{2 + x}}{3^{x}} + 1$

Etapa 1.2.2.2

Combine em uma fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$0 = \frac{2^{2 + x}}{3^{x}} + \frac{3^{x}}{3^{x}}$

Etapa 1.2.2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0 = \frac{2^{2 + x} + 3^{x}}{3^{x}}$

Etapa 1.2.3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

Nenhuma solução

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

Etapa 2.2.2

Simplifique $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$y = 4 \cdot \frac{2^{0}}{3^{0}} + 1$

Etapa 2.2.2.1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{3^{0}} + 1$

Etapa 2.2.2.1.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

Etapa 2.2.2.1.4

Cancele o fator comum de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.4.1

Cancele o fator comum.

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

Etapa 2.2.2.1.4.2

Reescreva a expressão.

$y = 4 \cdot 1 + 1$

Etapa 2.2.2.1.5

Multiplique $4$ por $1$ .

$y = 4 + 1$

Etapa 2.2.2.2

Some $4$ e $1$ .

$y = 5$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 5)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, 5)$

Etapa 4