Álgebra Exemplos

$- 30 x^{3} - 2 x^{2} y + 4 x y^{2}$

Etapa 1

Fatore $- 2 x$ de $- 30 x^{3} - 2 x^{2} y + 4 x y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova $- 30 x^{3}$ .

$- 2 x^{2} y + 4 x y^{2} - 30 x^{3}$

Etapa 1.1.2

Reordene $- 2 x^{2} y$ e $4 x y^{2}$ .

$4 x y^{2} - 2 x^{2} y - 30 x^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $- 2 x$ de $4 x y^{2}$ .

$- 2 x (- 2 y^{2}) - 2 x^{2} y - 30 x^{3}$

Etapa 1.3

Fatore $- 2 x$ de $- 2 x^{2} y$ .

$- 2 x (- 2 y^{2}) - 2 x (x y) - 30 x^{3}$

Etapa 1.4

Fatore $- 2 x$ de $- 30 x^{3}$ .

$- 2 x (- 2 y^{2}) - 2 x (x y) - 2 x (15 x^{2})$

Etapa 1.5

Fatore $- 2 x$ de $- 2 x (- 2 y^{2}) - 2 x (x y)$ .

$- 2 x (- 2 y^{2} + x y) - 2 x (15 x^{2})$

Etapa 1.6

Fatore $- 2 x$ de $- 2 x (- 2 y^{2} + x y) - 2 x (15 x^{2})$ .

$- 2 x (- 2 y^{2} + x y + 15 x^{2})$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 15 \cdot - 2 = - 30$ e cuja soma é $b = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reordene os termos.

$- 2 x (15 x^{2} - 2 y^{2} + x y)$

Etapa 2.1.2

Reordene $- 2 y^{2}$ e $x y$ .

$- 2 x (15 x^{2} + x y - 2 y^{2})$

Etapa 2.1.3

Fatore $1$ de $x y$ .

$- 2 x (15 x^{2} + 1 (x y) - 2 y^{2})$

Etapa 2.1.4

Reescreva $1$ como $- 5$ mais $6$

$- 2 x (15 x^{2} + (- 5 + 6) (x y) - 2 y^{2})$

Etapa 2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x (15 x^{2} - 5 (x y) + 6 (x y) - 2 y^{2})$

Etapa 2.1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$- 2 x (15 x^{2} - 5 x y + 6 (x y) - 2 y^{2})$

Etapa 2.1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$- 2 x (15 x^{2} - 5 x y + 6 x y - 2 y^{2})$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- 2 x ((15 x^{2} - 5 x y) + 6 x y - 2 y^{2})$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- 2 x (5 x (3 x - 1 y) + 2 y (3 x - y))$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x - 1 y$ .

$- 2 x ((3 x - 1 y) (5 x + 2 y))$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$- 2 x ((3 x - y) (5 x + 2 y))$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 2 x (3 x - y) (5 x + 2 y)$