Álgebra Exemplos

${(\frac{3 m^{5} r^{3}}{4 p^{8}})}^{4}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 m^{5} r^{3}}{4 p^{8}}$ .

$\frac{{(3 m^{5} r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $3 m^{5} r^{3}$ .

$\frac{{(3 m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $3 m^{5}$ .

$\frac{3^{4} {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $4 p^{8}$ .

$\frac{3^{4} {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{81 {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 m^{5 \cdot 4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{81 m^{20} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(r^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 m^{20} r^{3 \cdot 4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 {(p^{8})}^{4}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(p^{8})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 p^{8 \cdot 4}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $8$ por $4$ .

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 p^{32}}$